Темы для курсовых проектов по математической статистике

1. Анализ надежности метода Монте-Карло при оценке математического ожидания случайной величины
2. Оценивание параметров распределения Пуассона методом моментов
3. Сравнение эффективности непараметрических и параметрических критериев согласия
4. Методы оценки параметров для бимодальных распределений
5. Использование бутстрэп-метода для оценки доверительных интервалов среднего
6. Применение критерия Колмогорова-Смирнова к малым выборкам
7. Построение доверительных интервалов для разницы долей в двух выборках
8. Аnalиз робастности медианного оценивания при выбросах
9. Модификация критерия хи-квадрат для неравновесных частот
10. Методы восстановления функции плотности с помощью ядерных оценок
11. Анализ сходимости последовательности статистических оценок
12. Оценивание параметров смешанных распределений
13. Оценка параметров бета-распределения с помощью максимального правдоподобия
14. Статистический анализ цен финансовых активов с помощью GARCH-моделей
15. Использование статистических тестов для анализа однородности данных
16. Сравнение оценки дисперсии с помощью несмещённых и смещённых оценок
17. Применение критерия Манна-Уитни в условиях неоднородности дисперсий
18. Анализ ошибок первого и второго рода при применении t-критерия Стьюдента
19. Байесовские методы оценки вероятностных моделей в условиях малых выборок
20. Построение доверительных интервалов для коэффициента корреляции Пирсона
21. Статистические методы выявления зависимостей в многофакторных данных
22. Применение критериев нормальности для реальных данных (тест Шапиро-Уилка и др.)
23. Анализ перекосов и экстремальных значений с помощью децильных коэффициентов
24. Непараметрические методы оценки связей между переменными (ранговая корреляция)
25. Влияние автокорреляции на дисперсию средних арифметических выборок
26. Использование EM-алгоритма для оценивания параметров скрытых моделей Маркова
27. Методы уменьшения размерности при анализе большой выборочной информации
28. Оценивание параметров распределения экспоненциального типа
29. Многошаговые непараметрические тесты: построение и анализ мощности
30. Статистический анализ аналитических данных с использованием перестановочных тестов
31. Применение jackknife-метода для устойчивого оценивания дисперсии
32. Оценка отклонений толерантности в инженерных задачах с помощью статистики
33. Методы анализа временных рядов на стационарность
34. Сравнение эффективности различных аппроксимирующих распределений
35. Анализ ошибок в построении оценок методом наименьших квадратов
36. Построение оценки параметра масштаба при цензурированных данных
37. Использование критерия Вальда для сложных гипотез
38. Статистические методы выявления трендов в нестационарных временных рядах
39. Оценка неизвестных параметров распределения с помощью последовательного анализа
40. Моделирование экстремальных событий и оценка параметров граничных распределений
41. Сравнительный анализ критериев Журавского и Фишера для однородности дисперсий
42. Построение доверительных полос для эмпирических функций распределения
43. Анализ влияния выбросов на оценку коэффициентов регрессии
44. Непараметрические методы анализа связанных выборок
45. Использование байесовских сетей для статистического анализа зависимостей
46. Статистическая оценка качества кластеризации алгоритмов машинного обучения
47. Применение bootstrap-метода к задачам промежуточных оценок
48. Критерии отбора переменных в регрессионном анализе: сравнение статистических подходов
49. Статистический анализ пропущенных данных: методы имманации и сравнение их эффективности